İşlemsel yükselteçler (Operational Amplifiers, kısaca OP-AMP) 196O 'lı yılların sonlarına doğru kullanılmaya başlanmıştır. 741 ve 747 gibi entegre şeklinde üretilirler. Bu entegrelere dışarıdan bağlanan devre elemanları ile geri beslemesi ve dolayısıyla yükselteç devresinin gerilim kazancı kontrol edilebilir. Genel olarak OP-AMP, çok yüksek kazançlı bir DC yükselteçtir. OP-AMP ile hemen hemen yapılamayacak devre yok gibidir.
Şekil 1 - Temel OP-AMP SembolüŞekil 1 'de temel OP-AMP sembolü gösterilmiştir. Bu sembolde gösterilmeyen bir de besleme voltaj uçları bulunur. Genel olarak bir işlemsel yükseltecin iki giriş, bir çıkış, iki de besleme kaynağı ucu bulunur. Sembolde, (-) işaretli giriş ucu tersleyen (eviren, inverting), (+) işaretli giriş ucu terslemeyen (evirmeyen, noninverting) giriş ucudur. (-) işaretli giriş ucuna sinyal uygulandığında çıkıştan 180° faz farklı bir çıkış sinyali alınır. Giriş sinyali (+) işaretli giriş ucuna uygulandığı zaman da çıkıştan alınan sinyalle girişe uygulanan sinyal arasında faz farkı olmaz. Yani aynı fazda bir çıkış sinyali alınır.
OP-AMP, 5 önemli özelliğe sahiptir. Bunlar;
* Kazancı çok fazladır. (Örneğin, 200.000)
* Giriş empedansı çok yüksektir. (5 MΩ)
* Çıkış empedansı sıfıra yakındır.
* Band genişliği fazladır. (1MHz)
* Girişe 0 Volt uygulandığında, çıkıştan yaklaşık 0 Volt elde edilir.OP-AMP 'ın iki kazancı vardır. Bunlar açık çevrim ve kapalı çevrim kazancıdır. Kapalı çevrim kazancı, devreye harici olarak bağlanan geri besleme direnci ile belirlenir. Açık çevrim kazancı ise OP-AMP 'ın kendi kazancıdır. Yani direnç ile belirlenemeyen kazancıdır. Her ne kadar OP-AMP 'ın kazancı yaklaşık 200.000 gibi bir değerde olmasına rağmen bu kazanç OP-AMP 'a uygulanan besleme voltajına bağlıdır. Örneğin, bir OP-AMP 'ın besleme voltajı ±12 Volt ve girişe 1 Volt yükseltilmek üzere bir giriş sinyali uygulansa, OP-AMP 'ın özelliğine göre çıkıştan bu kazançla orantılı olarak 200.000 Volt alınmaz. Çünkü, besleme voltajı ±12 Volt kullanılmışsa çıkıştan en fazla 12 Volt alınır. Burada, açık çevrim kazancını etkileyen en önemli faktör besleme voltajının değeridir.
OP-AMP 'ın diğer özelliği 5MΩ 'a ulaşan giriş empedansıdır. Giriş empedansının bu kadar büyük olması, bağlı olduğu sinyal kaynağını ve bir önceki devreyi yüklememesi, küçük bir giriş akımı ile kumanda edilmesi gibi üstünlükleri vardır.
OP-AMP 'ın çıkış empedansı idealde sıfır iken pratikte bu değer 100-150Ω arasındadır. OP-AMP 'ın çıkış empedansının küçük olması, çıkış akımını arttırarak kısa devrelerden zarar görmemesini sağlar.
OP-AMP 'ın band genişliği 1MHz civarındadır. OP-AMP 'a uygulanan sinyalin frekansı yükseldikçe kazanç düşer. DC ve DC 'ye yakın sinyallerde OP-AMP 'ın kazancı yaklaşık 200.000 'dir.
OP-AMP 'ın statik çalışmasında yani girişte sinyal yokken çıkışın 0 Volt olması gerekir. Ancak, pratikte giriş uçları arasında, çok küçük de olsa bir offset gerilimi oluşur. Bu küçük gerilim OP-AMP 'ın kazancı ile çarpılarak çıkışa aktarılır. Bu nedenle, OP-AMP entegrelerinde offset sıfırlama uçları bulunur.
Şekil 2 - OP-AMP Offset Geriliminin SıfırlanmasıYüksek performans gereken yerlerde şekil 2 'de görüldüğü gibi harici bağlantılarda OP-AMP 'ın çıkış gerilimi boşta iken sıfır yapılır. 741 entegresinin 1 ve 5 nolu uçlarına bir potansiyometre bağlanarak, orta ucu (-) voltaj kaynağına irtibatlandırılır.
Pin No.
1- Offset sıfırlama
2- OP-AMP 'ın tesleyen giriş ucu
3- OP-AMP 'ın terslemeyen giriş ucu
4- (-) V, negatif besleme voltajı
5- Offset sıfırlama
6- OP-AMP çıkışı
7- (+) V, pozitif besleme voltajı
8- Boş uçPin No.
1- OP-AMP I 'in tersleyen giriş ucu
2- OP-AMP I 'in terslemeyen giriş ucu
3- OP-AMP I 'in offset sıfırlama ucu
4- (-) V, negatif besleme voltajı
(İki OP-AMP için ortak)
5- OP-AMP II 'nin offset sıfırlama ucu
6- OP-AMP II 'nin terslemeyen giriş ucu
7- OP-AMP II 'nin tersleyen giriş ucu
8- OP-AMP II 'nin offset sıfırlama ucu
9- OP-AMP II 'nin+V besleme voltaj girişi
10- OP-AMP II 'nin çıkışı
11- Boş uç
12 OP-AMP I 'nin çıkışı
13- OP-AMP I 'nin +V besleme voltajı
14- OP-AMP I 'nin offset sıfırlama ucuŞekil. 3 - IC 741 ve IC 747 Entegrelerinin İç Bağlantı Şemaları.
Şekil 3 'de görüldüğü gibi 741 entegresinde 1 OP-AMP bulunurken, 747 entegresinde 2 adet OP-AMP bulunur.
Şekil 4 - OP-AMP 'ın Simetrik Kaynaktan BeslenmesiOP-AMP sembolünde +V ve -V uçları, besleme kaynağının bağlandığı uçlardır. Bir OP-AMP 'a, ±5 V, ±12 V, ±15 V, ±18 V gibi besleme voltajı verilebilir. OP-AMP 'ın AC sinyal yükseltmesinde tek güç kaynağı kullanmak yeterlidir. Genellikle OP-AMP 'lar simetrik kaynaktan beslenir.
Şekil 4 'de bir OP-AMP 'ın simetrik kaynaktan beslenmesi görülmektedir, örneğin bir OP-AMP devresi olarak 741 entegresi kullanılacaksa, entegrenin 7 nolu ucuna pozitif besleme, 4 nolu ucuna ise negatif besleme uygulanır. Şekil 4 'de görülen (+) giriş faz çevirmeyen giriş ucu, (-) giriş faz çeviren giriş ucunu gösterir.
OP-AMP 'ların Kullanıldığı Yerler
@ Tersleyen Yükselteç (Faz Çeviren, Inverting Amplifier) Olarak
Kullanılması
@ Terslemeyen Yükselteç (Faz Çevirmeyen, Noninverting
Amplifier) Olarak Kullanılması
@ Gerilim İzleyici (Voltage Follower) Olarak
Kullanılması
@ Toplar Yükselteç (Summing Amplifier) Olarak Kullanılması
@ Fark Yükselteci (Difference Amplifier) Olarak Kullanılması
@
Karşılaştırıcı (Comparator) Olarak Kullanılması
@ İntegral Alan (Integrator)
Devre Olarak Kullanılması
@ Türev Alan (Differentiator) Devre Olarak
Kullanılması
@ Doğrultmaç Olarak Kullanılması
@ Yarım Dalga Doğrultmaç
Olarak Kullanılması
@ Tam Dalga Doğrultmaç Olarak Kullanılması
@
Logaritmik Yükselteç Olarak Kullanılması
@ Gerilim Regülatörü Olarak
Kullanılması
@ Gerilim Kontrollü Osilatör Olarak
Kullanılması
Tersleyen Yükselteç (Faz
Çeviren, Inverting Amplifier) Olarak Kullanılması
Şekil 5 - Faz
Çeviren Yükselteç
OP-AMP 'ın özelliklerinden biri de (+) ve (-) giriş
uçlarında potansiyel fark 0 Volttur. Çünkü OP-AMP 'lann giriş empedansları çok
yüksek olduğundan (+) ve {-) giriş uçlarından akan akım pratikte nanoamper
seviyesindedir. İdeal bir OP-AMP 'ta (+) ve (-) giriş uçlarından akım akmadığı
kabul edilirse, (+) ve (-) giriş uçlarındaki voltaj farkı da sıfır olacaktır.
Bundan dolayı OP-AMP 'larda devreye giren akım, elemana girmez kabul edilir.
Şekil 5 'deki şekilde akım yönleri bu kurala göre çizilmiştir.
Şekil 5
'deki devrede giriş sinyali OP-AMP 'ın (-) ucu olan faz çeviren girişine
uygulandığı için devrenin adı FAZ ÇEVİREN YÜKSELTEÇ 'tir. Bu devrede R1 direnci
giriş, Rf direnci ise geri besleme (feedback) direncidir. Girişe AC veya DC
sinyal uygulansa dahi bu yükselteç, girişine uygulanan sinyallerin seviyesine
yükseltir, şiddetlendirir. OP-AMP 'a harici dirençler bağlandığı için, bu
yükselteç; açık çevrim kazancından bağımsız bir kapalı çevrim kazancına
sahiptir. Kapalı çevrim kazancı harici olarak bağlanan bu dirençlerin değerine
bağlıdır.
OP-AMP 'ın özelliğinden dolayı x noktasındaki potansiyel 0 Volt
'tur. (Vx = 0). Kirchhoff 'un akımlar kanununa göre bir düğüm noktasına gelen
akımların toplamı, giden akıma eşit olduğu için Ii = If 'dir. Dolayısıyla R1
'den akan akım Rf 'den de akacaktır.
Ii = (Vi - Vx) / R1 (Vx = 0 Volt olduğundan)
Ii = Vi / R1 olur.
If = (Vx - Vo) / Rf (Vx = 0 Volt olduğundan)
If = - (Vo / Rf) olur.
Ii ve If akımları birbirine eşit
olduğundan;
Ii = If
(Vi / R1) = -(Vo / Rf) olur. İçler dışlar çarpımı yaparsak;
-Vo.R1 = Vi.Rf elde edilir.
(Vo / Vi) = -(Rf / R1)
Bu formülde çıkış voltajının, giriş voltajına oranı
yükseltecin gerilim kazancını vereceği için;
Av =
-(Rf / R1) elde edilir.
Son olarak elde edilen
formüldeki (-) işareti giriş ile çıkış arasında 180° faz farkı olduğunu
gösterir. Rf ve R1 dirençleri ile yükseltecin kazancı ayarlanabilir. Bu
bağlantıya göre kapalı çevrim kazancı, ayarlanabilir. Bu bağlantıya göre kapalı
çevrim kazancı, açık çevrim kazancından küçüktür. Fakat, devrenin çalışması,
kapalı çevrim kazancından daha kararlıdır. Bu OP-AMP devresinin, geri beslemeli
kazancı, geri beslemesiz kazancından daha küçük olduğu için kullanılan geri
besleme NEGATİF GERİ BESLEME 'dir. Pozitif geri besleme olsaydı, geri beslemeli
kazanç, geri beslemesiz kazançtan daha büyük (200.000 'den büyük)
olurdu.
Av = -(Rf / R1) formülüne göre eğer Rf = R1 olarak seçilirse
yükseltecin kazancı -l 'e eşit olur. Bu gibi durumlarda, bu yükselteç girişine
uygulanan sinyali yükseltmeden sadece polaritesini değiştirerek çıkışa
aktarır.
Terslemeyen Yükselteç (Faz Çevirmeyen,
Noninverting Amplifier) Olarak Kullanılması
Şekil 6 - Faz Çevirmeyen
Yükselteç ve Eşdeğer Devresi
Şekil 6 'da görüldüğü gibi giriş sinyali,
OP-AMP 'ın faz çevirmeyen (+) girişine uygulanmıştır. Dolayısıyla çıkış sinyali
ile giriş sinyali arasında faz farkı bulunmaz.
İdeal bir OP-AMP 'ın giriş
empedansı sonsuz olduğundan faz çevirmeyen (+) ve faz çeviren (-) giriş uçları
arasında akım sıfır olduğundan, (+) ve (-) giriş uçları arasındaki potansiyel
farkı 0 Volt 'tur.
Şekil 6 'da görüldüğü gibi eşdeğer devrede Vi = 0 Volt
yazılarak bahsedilen özellik kullanılmıştır.
Vi gerilimi, R1 üzerinden
düşen gerilime eşittir.
Vi = [R1 / (R1 +
Rf)].Vo
Bu formülde Vo / (R1 + Rf) eşitliği R1 ve
Rf dirençlerinden geçen akımı temsil eder. Bu değer ile R1 'i çarparsak R1
üzerinde düşen gerilimi, dolayısıyla giriş gerilim değeri bulunur.
Vi = [R1 / (R1 + Rf)].Vo eşitliğinde her iki tarafı Vo 'ya bölersek;
Vi / Vo = R1 / (R1 + Rf) olur.
Vo / Vi = (R1 + Rf) / R1 => Vo / Vi = 1 + (Rf / R1)
Av = 1 + (Rf / R1) olarak bulunur.
Faz çevirmeyen yükselteç devresinde de kapalı çevrim
kazancını direnç değerleri belirler.
Şekil 7 - Faz Çevirmeyen
Yükselteçler
Şekil 7 'de gösterilen şekiller de birer faz çevirmeyen
yükselteçlerdir. Bu şekillerin, şekil 6 'dan farkı yoktur.
Faz çevirmeyen
yükselteç ile faz çeviren yükselteç arasındaki farklar şunlardır:
Faz
çevirmeyen yükseltecin kazancı, faz çeviren yükselteçten 1 fazladır ve daima l
'den büyüktür.
Faz çevirmeyen yükseltecin giriş empedansı OP-AMP giriş
empedansına eşit olup çok yüksektir. Faz çeviren yükseltecin giriş empedansı ise
R1 direnci kadardır.
Faz çevirmeyen yükselteçte giriş ve çıkış işaretleri
aynı fazdadır. Faz çeviren yükselteçte ise giriş ve çıkış işaretleri arasında
180° faz farkı vardır.
Gerilim İzleyici (Voltage
Follower) Olarak Kullanılması
Şekil 2.8 - Gerilim İzleyici
ve Eşdeğer Devresi
Gerilim izleyici devre, gerilim kazancının 1 ve giriş
- çıkış işaretlerinin aynı fazda olduğu bir yükselteçtir.
Eşdeğer
devresinden görüldüğü gibi Vo = Vi 'dir. Emiter izleyici devreye çok benzer. Bu
devrenin giriş empedansı yüksek, çıkış empedansı düşük olduğu için empedans
uygunlaştırmada kullanılır. Katlar arasında maximum enerji transferinin
gerçekleştirilebilmesi için bir katın çıkış empedansı, diğer katın giriş
empedansına eşit olması gerekir.
Gerilim izleyici devrelerde gerilim kazancı
l 'e eşittir.
Av = 1
Toplar Yükselteç
(Summing Amplifier) Olarak Kullanılması
Şekil 9 - OP-AMP 'ın
Toplayıcı Yükselteç Olarak Çalışması
Şekil 9 'da görüldüğü gibi devre, faz
çeviren (inverting) yükselteç gibi çalışmaktadır.
Rf geri besleme direncinden
geçen akımı If, R1 direncinden geçen akımı I1, R2 direncinden geçen akıma
I2 dersek;
If = I1 + I2 olur.
I1 = (V1 - Vx) / R1 , I2 = (V2 - Vx) / R2 , If = (Vx - Vo) / Rf
(Vx = 0 olduğu için)
I1 = V1 / R1 , I2 = V2 / R2 , If = Vo / Rf
I1 + I2 = If
(V1 / R1) + (V2 / R2) = - (Vo / Rf)
Vo = -[(Rf / R1).V1 + (Rf / R2).V2]
Eğer, Rf = R1 = R2 olarak seçilirse
Vo = -(V1 + V2) olur.
* Giriş adedi 3 olura çıkış voltaj değerini veren
formül,
Vo = -[(Rf /
R1).V1 + (Rf / R2).V2 +
(Rf / R3).V3]
olur..
*Formüldeki (-) işaret, OP-AMP 'ın faz çeviren yükselteç olarak
çalışmasından kaynaklanmaktadır.
Fark
Yükselteci (Difference Amplifier) Olarak Kullanılması
Şekil 10 - Fark
Yükselteç Devresi
Devrenin (+) ve (-) girişlerine uygulanan sinyallerin
farkını alır, çıkarma işlemini yapar.
Devre analizinde, girişlerden birisi
yok sayılıp, diğeri var sayılarak "süperpozisyon teoremi"
uygulanacaktır.
* Önce OP-AMP 'ın inverting yükselteç olarak çalıştığı
düşünülürse;
Inverting Yükselteç Çıkışı: Vo = -(Rf
/ R1).Vi1 olur
Bu aşamada non-inverting girişi yok
sayılmıştır.
* Şimdi, inverting girişini yok, non-inverting girişi var
iken çıkış voltajını yazarsak;
Şekil 11 - Fark
Yükseltecinin Non-Inverting Yükselteç Gibi Çalışması
Faz çevirmeyen
yükseltecin çıkış voltajı, Vçk = [1 + (Rf /
R1)] Vi2 'dir. Fakat, Şekil 11 'den görüleceği gibi OP-AMP
'ın faz çevirmeyen (+) girişine uygulanan sinyal, R3 direncinin üzerinde düşen
voltaj (Vx) kadardır. Vx voltajı,
Vx = I.R3 => I = Vi2 / (R2 + R3)
Vx = [Vi2 / (R2 + R3)] .R3 olacaktır.
OP-AMP, girişindeki Vx gerilimini, voltaj kazancı kadar
yükseltecektir. OP-AMP 'ın, faz çevirmeyen yükselteç durumundaki çıkış voltaj
değeri;
Vo = [1 + (Rf / R1)].Vx
Vo = [1 + (Rf / R1)].[R3 / (R2 + R3)].Vi2 olur.
* Yapılan analiz birleştirilirse, devrenin çıkış voltajı;
Vo = - (Rf / R1).Vi1 + [1+(Rf / R1)].[R3 / (R2 / R3)].Vi2 olacaktır.
Eğer, fark yükseltecinin direnç değerleri R1 = R2 = R3 = Rf olarak seçilirse;
Vo = -(Rf / Rf).Vi1 + [1 + (Rf / Rf)].[Rf / (Rf / Rf)].Vi2
Vo= -Vi1 + (1 + 1) (1/2).Vi2
Vo = -Vi1 + 2.(1/2).Vi2
Vo = Vi2 - Vi1 olur.
Böylece devre, yükseltme yapmadan, girişine uygulanan sinyallerin farkım alır.
Eğer, R1 = R2 ve R3 = Rf olarak seçilirse;
Vo = -(Rf / Rf).Vi1 + [1 + (Rf / R1)].[R3 / (R2 / R3)].Vi2 'den
Vo = - (Rf / R1).Vi1 + [[(Rf + R1)/R1].[Rf / (R1 + Rf)].Vi2]
Vo = - (Rf / R1).Vi1 + (Rf / R1).Vi2
Vo = (Rf / R1).(Vi2 - Vi1) olur.
Buradaki Rf/R1, fark yükseltecinin kazancıdır
Bu durumda devre giriş voltajlarının farkını
yükseltir
Karşılaştırıcı (Comparator) Olarak
Kullanılması
Şekil 12 - Karşılaştırıcı
Devre
Şekil 12 'deki devre (-) giriş ucuna uygulanan Vref (referans voltajı)
sinyaliyle (+} uca uygulanan Vi sinyalini karşılaştırır. İki sinyal arasındaki
fark çok küçük olsa dahi 200.000 ile çarpılarak çıkışa aktarılır. Pratikte, açık
çevrim kazancını sınırlayan faktör +V, -V besleme voltaj değerleri olduğu için
çıkıştan yaklaşık +V veya -V gerilim değeri kadar sinyal alınır.
Bu
devrede;
Vi > Vref olursa, çıkıştan yaklaşık +V değeri alınır. (Vo =
+V)
Vi < Vref olursa, çıkıştan yaklaşık -V değeri alınır. (Vo =
-V)
Devre bu haliyle, non-inverting çalışma Özelliğindedir. Çünkü, Vi
sinyali, faz çevirmeyen giriş olan (+) giriş ucuna uygulanmıştır.
Eğer,
referans işareti OP-AMP 'ın (+) giriş ucuna, Vi işareti de (-) giriş ıcuna
uygulanırsa OP-AMP, inverting yükselteç çalışması yapar.
Şekil 13 - TTL Devreyi Süren
Karşılaştıncı Devre
Karşılaştırıcı devre, bir TTL devreyi sürecek ise
şekil 12 'deki devreye bir diyod eklenir ve şekil 13 'daki gibi bir devre elde
edilir.
Şekil 13 'deki devreye göre;
Vi > Vref olduğunda, Vo =
+5 Volt (diyod yalıtımda olduğu için)
Vi < Vref olduğunda, Vo = -0,6
volt (Silisyum diyod iletimde olduğu için)
Şekil14 - Zener Diyodlu
Karşılaştırıcı Devresi
Şekil 14 'deki devrede, OP-AMP çıkışı (+) iken
zener diyod doğru bayaslanacağı için Vo = +3 Volt olur. OP - AMP çıkışı (-)
olduğunda, zener diyod ters bayaslanarak, normal bir diyod gibi çalışır. OP-AMP
çıkışı bu durumda -0,6 Volt olur. Şekil 13 ve 14 'deki devrelerde R3 direnci
akım sınırlayıcı dirençlerdir.
İntegral Alan
(Integrator) Devre Olarak Kullanılması
Şekil 15- Integral Alan
Devre
Integratör devre, girişi uygulanan sinyalin integral alarak çıkışa
aktarır. Matematiksel anlamda integral, bir eğrinin altında kalan alana karşı
gelir. Integratör devrenin girişine kare dalga uygulandığını devrenin çıkışından
üçgen dalga elde edilir. Çünkü, kare dalganın integrali üçgen
dalgadır.
Şekil 15 'deki devrede, X noktasındaki 0 Volt olduğuna (Vx = 0)
göre;
I1 = (Vi - Vx) / R1 = Vi / R1 olarak yazılabilir.
Vo = (1/Cf)
If dt ve
If = - I1 olduğuna göre;
Vo = - (1 / Cf)
I1
dt
Vo = - (1 / Cf)
(Vi /
R1) dt'
Vo = - [1 / (R1.Cf)]
Vi
dt olarak bulunur.
Çıkış eşitliğinin formülünden anlaşıldığı gibi, giriş
işaretinin integralini alır ve çıkışa aktarır.
OP-AMP devresindeki, giriş
ofset geriliminin OP-AMP 'ın doyuma YasaK Kelime Kullandınız...ürmesini
engellemek için şekil 16 'daki gibi geri besleme kondansatörüne paralel bir Rf
direnci bağlanır.

Şekil 16 - İntegratör Devre............................................ Şekil 17 -
İntegratör Devre
Giriş palorma akımlarının eşit olmayışından dolayı
meydana gelebilecek ofset gerilimini ve bu gerilimin etkilerini gidermek
amacıyla Şekil 17 'deki gibi OP-AMP 'ın faz çevirmeyen (+) girişiyle şase
arasına R2 gibi bir direnç bağlanır. Aynı zamanda Şekli 17, pratikte kullanılan
integral alıcı bir devredir. R2 direncinin değeri,
R2 = R1 // Rf olarak
bulunur.
İntegral alıcı bir devrenin, girişine uygulanan işaretin
integaralini alabilmesi için yani devrenin integratör olarak çalışabilmesi
için;
1 fgiriş >= fc = 1 / 2
RfCf :olmalıdır.
(Girişe uygulanan sinyalin frekansı, fc kritik frekanstan büyük veya eşit
olmalıdır).
2 : Devrenin zaman sabitesi (T = R1.Cf) ile girişe uygulanan
sinyalin periyodu birbirine eşit veya yakın bir değerde olmalıdır.
Eğer,
devrede bu şartlardan birisi veya ikisi sağlanmıyorsa devre girişine uygulanan
sinyalin integralini alamaz, tersleyen (faz çeviren, inverting) yükselteç olarak
çalışır. Bu haliyle devrenin kazancı -Rf / R1 olur
Türev Alan (Differentiator) Devre Olarak
Kullanılması
Şekil 2.18 - Türev Alan
Devre
Türev alan devre, girişine uygulanan sinyalin türevini alarak çıkışa
aktaran bir devredir. Türev alan devrenin girişine üçgen dalga uygulandığında
çıkışından kare dalga, kare dalga uygulandığında ise çıkışından sivriltilmiş
dalga elde edilir. O halde, elektronikte üçgen dalganın türevi kare dalga, kare
dalganın türevi ise sivriltilmiş dalgadır. Integral alma işleminin tersi türev
alma olduğu için, Şekil 18 'deki devrede görüldüğü gibi integratör devredeki
direnç ile kondansatörün yeri değiştirilerek Şekil 18 'deki gibi bir türev alıcı
devre gerçekleştirilir.
OP-AMP devresinin faz çeviren (-) ve faz
çevirmeyen (+) girişleri arasındaki giriş empedansı çok yüksek olduğundan X
noktasındaki gerilim 0 Volt civarındadır. Buna göre C1 kondansatörü üzerinden
akan akım;
I1 = C1 . (dVi / dt)
'dir.
Türevleyici devresi, faz çeviren yükselteç yapısında olduğu
için,
Vo = -Rf . If 'dir. Vx = 0 Volt olduğu için If = I1
olduğundan
Vo = - Rf . C1 . (dVi / dt) 'olur.
Devrenin çıkış
formülünden anlaşıldığı gibi türevleyici devre girişine uygulanan Vi işaretinin
türevini alıp (dVi / dt), Rf .C1 sabitiyle çarparak çıkışına aktarır. Formüldeki
(-) işareti, devrenin faz çeviren yükselteç yapısında olduğunu, girişle çıkış
arasında 180° faz farkı bulunduğunu belirtir.
Şekil 18 'deki devre pratik
uygulamalarda kullanmaya elverişli değildir. Çünkü C1 kondansatörü, yüksek
frekanslı giriş sinyallerinde kısa devre özelliği göstererek, üzerindeki gerilim
düşümü en az seviyede olur ve yükseltecin kazancı artar. Yüksek frekanslı giriş
sinyallerinde çıkış işareti maximum seviyeye ulaşır. Vi giriş sinyalinde gürültü
mevcut ise devre gürültünün yüksek frekans bölümünü olduğu gibi yükseltir. Bu
istenmeyen durumu engellemek için Şekil 19 'da görüldüğü gibi girişe R1 direnci
eklenir. Böylece, devre kazancına yüksek frekanslarda Rf / R1 oranı gibi bir
sınır getirilmiştir.
Türev alıcı devrenin, girişine uygulanan işaretin türevini
alabilmesi için yani devrenin türevleyici olarak çalışabilmesi
için,
fgiriş < = fc = (1 / 2
R1C1)
olmalıdır. (Girişe uygulanan sinyalin frekansı, fc kritik frekanstan küçük veya
eşit olmalıdır.)
Devrenin zaman sabitesi (T = Rf.C1) ile girişe uygulanan
sinyalin periyodu birbirine eşit veya yakın bir değerde olmalıdır.
Eğer,
devrede bu şartlardan birisi veya ikisi sağlanmıyorsa, devre girişine uygulanan
sinyalin türevini alamaz, tersleyen (faz çeviren, inverting) yükselteç olarak
çalışır. Devrenin kazancı -Rf / R1 olur
Doğrultmaç Olarak Kullanılması
Yarım Dalga Doğrultmaç
Olarak Kullanılması
Bilindiği gibi doğrultma işlemini yapan
eleman diyoddur. Pratikte kullanılan germanyum diyodun iletime geçme voltajı
yani eşik gerilimi 0,2 Volt, Silisyum diyodun ise 0,6 Volt civarındadır. Bir
germanyum diyodun iletime geçebilmesi için anodu katoduna göre 0,2 Volt,
silisyum diyodun ise 0,6 Volt olması gerekir. Dolayısıyla, genliği 0,6 Volt
civarında veya daha küçük işaretler diyod ile doğrultulamazlar. Doğrultulacak
sinyalin genliği 0,6 Volttan fazla olsa bile yapılan doğrultma hassas olmaz. Bu
sakıncaları ortadan kaldırmak ve hassas bir şekilde yarım dalga doğrultma
işlemini gerçekleştirmek için şekil 20 'deki gibi OP-AMP 'lı hassas yarım dalga
doğrultmaç kullanılır.
Şekil 20 Hassas Yarım
Dalga Doğrultmaç
Şekil 20 'deki devre, giriş sinyali (-) girişten
uygulandığı için faz çeviren karşılaştırıcı yapısındadır.
Bu tür
çalışmada;
Vi > Vref => Vx = -V
Vi< Vref => Vx = +V
olur.
Vi giriş sinyalinin pozitif (+) alternansmda çıkış (-) olur. X
noktasındaki potansiyel 0 'dan küçük (Vx< 0) olur. Böylece D1 'in anoduna (-)
geldiği için yalıtımda, D2 'nin katoduna (-) geldiği için iletimdedir. D2
iletime geçince çıkıştan girişe negatif geri besleme olur. OP-AMP 'ın faz
çeviren girişi yaklaşık 0 Volt olduğundan (+ uç toprağa bağlı) X noktasında -0,6
Volt görülür.
Vi giriş sinyalinin negatif (-) alternasında çıkış 0 'dan
büyük olur.
(Vx = +V) Böylece D1 iletken, D2 yalıtkandır. D1 diyodunun
iletken olmasıyla R2 direnci üzerinde devrenin girişine geri besleme yapılır.
Kazanç R2 / R1 kadardır. OP-AMP, faz çeviren yükselteç gibi çalışır ve çıkışta
girişle ters fazda ve aynı genlikte bir sinyal elde edilir.
Devre,
girişine uygulanan sinyalin sadece negatif alternansmı geçirmekte ve fazını ters
çevirerek çıkışta pozitif yarım alternanslar meydana getirmektedir.
OP-AMP
kullanılan doğrultmaçlar ile girişe uygulanan mikrovolt (µV) seviyesindeki
sinyalleri doğrultmak mümkündür. Normal diyodlarla yapılan doğrultmaçlarda
diyodun eşik gerilimi (0,2 V - 0,6V) üzerindeki sinyaller
doğrultulur.
Örneğin, OP-AMP ın açık çevrim kazancı 100.000, girişine
uygulanan AC şiriş sinyali voltajı 6 µV ise OP-AMP'ın çıkış voltajı Vo = 6 µV .
105 = 0,6 Volt 'tur. Böylelikle OP-AMP ile gerçekleştirilen hassas
yarım dalga doğrultmaç ile 6 µV 'luk bir AC sinyali doğrultmak mümkündür. Normal
bir yarım dalga doğrultmaç devresinde böyle küçük bir sinyali doğrultmak hiçbir
zaman mümkün değildir.
Kısaca, OP-AMP 'lı hassas yarım dalga doğrultmaç
girişine (+) alternans gelince D1 yatımıda, D2 diyodu ise iletimdedir. Bu
durumda devre açık çevrim çalışması yapar. Girişine (-) alternans geldiğinde ise
D1 iletimde, D2 yalıtımdadır. Bu durumda devre kapalı çevrim çalışması
yapar..gif)
.gif)
Şekil 21 - Yarım Dalga Doğrultmacın Giriş-Çıkış Dalga Şekilleri
Şekil 21 'deki devrenin girişine fonksiyon jeneratörü vasıtasıyla 500 mV
tepe değerli ve 500 Hz. frekanslı bir sinüsoidal sinyal uygulanmıştır.
Osilaskobun A kanalına giriş sinyali, B kanalına ise çıkış sinyali
uygulanmıştır. Osilaskoptaki dalga şekillerinden anlaşıldığı gibi devre yarım
dalga doğrultmaç olarak çalışmıştır. Bu haliyle devre, pozitif çıkışlı yarım
dalga doğrultmaç devresidir.gif)
.gif)
Şekil 22 - Negatif
Çıkışlı Yarım Dalga Doğrultmaç
Şekil 21 'deki D1 ve D2 diyodlarını ters
çevirirsek Şekil 22 'de görüldüğü gibi çıkışta meydana gelen dalgalar negatif
olur. Bu haliyle devre, negatif çıkışlı yarım dalga doğrultmaç
devresidir
Doğrultmaç Olarak
Kullanılması
Tam Dalga Doğrultmaç Olarak
Kullanılması
Şekil 23 - OP-AMP 'lı
Hassas Tam Dalga Doğrultmaç
Şekil 23 'de görülen devrede
1. OP-AMP
yarım dalga doğrultmaç,
2. OP-AMP ise toplayıcı devre olarak görev
yapar.
Şekil 24 - Tam Dalga Doğrultmaç Devresine Ait Dalga Şekilleri
Vi sinyalinin negatif alternanslan doğrultmakta ve pozitif olarak V1
sinyali
1. OP-AMP çıkışına aktarılmaktadır. Bu sırada Av = l 'dir.
2.
OP-AMP 'ın (-) ucuna hem Vi ve hem de V1 sinyalleri gelmektedir. Uygulamalarda
R4 = 2R5 olarak seçilir. Böylece Vi 'nin (+) alternanslarında V1 = 0 'dır. Vo =
- Vi olur. (R6 = R4 olarak seçilir.) R6 = 2R5 olduğundan;
Vo = - (2 V1 +
Vi) olur. Bu sırada V1 = Vi olduğundan;
Vo = - (-2 Vi + Vi) = Vi
olur.
Negatif alternans girişinde, negatif alternans
2. OP-AMP 'ın
girişine direkt olarak uygulanır.
1. OP-AMP çıkışından ise pozitif ve iki
defa yükseltilmiş alternans aynı anda uygulanır. OP-AMP, (-) girişine uygulanan
iki voltajın farkını gösterir.
Çıkış negatif bir alternanstır. Şekil 24
'de ise bu devreye ait Vi, V1 ve Vo dalga şekilleri görülmektedir..gif)
.gif)
Şekil 25 -
Negatif Çıkışlı Tam Dalga Doğrultmaç
Şekil 25 'de OP-AMP 'lı hassas tam
dalga doğrultmaç devresinin EWB programında uygulanmış şekli
görülmektedir
Logaritmik Yükselteç Olarak
Kullanılması
Şekil 2.43 - Logaritmik
Yükselteç
OP - AMP ile gerçekleştirilen logaritmik yükselteçler, analog
bilgisayarlarda matematiksel işlemleri gerçekleştirmede kullanılır. Şekil 26
'daki, logaritmik yükselteç aynı zamanda faz çeviren yükselteç yapısındadır.
Geri besleme elemanı olarak bir transistör kullanılmaktadır. Burada,
transistörün beyz-emiter ekleminden faydalanılarak logaritma işlemi
yapılmaktadır. Yükseltme işleminin logaritmik olması, transistörün beyz-emiter
ekleminden ileri gelmektedir.
Logaritmik yükselteç
devresinde;
Vo = VBE = (60 mV) . log(Ic
/ Io) olmaktadır.
Io değeri sabit olup, oda sıcaklığında 10-13
Amper değerindedir. Logaritmik yükselteçte, Vi giriş gerilimindeki ve
dolayısıyla Ic akımındaki doğrusal değişmeler, çıkışta ve B-E ekleminde
logaritmik bir artışa neden olmaktadır. Formüldeki logaritma 10 tabanlı
logaritmadır. Vi gerilimindeki 10 kat artış kollektör akımında da 10 katlık bir
artışa neden olur. log 10 = 1 olduğundan çıkışta da 10 katlık bir artışa neden
olur. Vi giriş gerilimi 100 kat arttırıldığında, çıkışta 60 x 2 = 120 mV 'luk
bir artışa sebep olacaktır.
Gerilim Regülatörü
Olarak Kullanılması
Şekil 27 - OP-AMP 'lı Gerilim
Regülatörü
Şekil 27 'deki devreye, regüle edilecek gerilim, Vi olarak OP-AMP
'ın +V ucuna uygulanır. -V ucu ise şaseye irtibatlandınlır. Vi gerilimi devreye
uygulandığında Vo işareti pozitifleşmeye başlar. Vo< VZD olduğu sürece, zener
diyod yatımdadır. . Vo> VZD olunca zener diyod iletime
geçer ve kırılma gerilimine eşit bir gerilim x noktasında oluşur.
(Vref = VZD) Böyece OP-AMP 'ın pozitif girişine sabit Vref
sinyali gelmektedir. Bu sırada OP-AMP faz çevirmeyen yükselteç olarak
çalıştığından;
Vo = Vref [1+(R2 +
R1)] olur.
Zener diyod, Vi giriş sinyalini regüle ettiğinden
zener diyoddan geçen akım oldukça kararlıdır. Bu durum, çıkış voltajının kararlı
olmasına neden olur. R1 ve R2 direnç değerleri ile Vo gerilimini ayarlamak
mümkündür. RS1 ve RS2dirençleri devre girişini korumak
için kullanılır.
Gerilim Kontrollü Osilatör
Olarak Kullanılması
Şekil 28 - OP-AMP 'lı
Gerilim Kontrollü Osilatör
DC çıkış voltajı ile kontrol edilebilen
osilatörlere, gerilim kontrollü osilatör (VCO - Voltage Controlled Oscillator)
adı verilir.
Şekil 28 'deki devre, Vi giriş voltajı ile frekansı kontrol
edilebilir bir testere dişi jeneratördür. Temel olarak bu devre integral alıcı
bir devredir. Negatif geri besleme hattında bir kondansatör ve ona paralel bağlı
bir tristör (SCR-Silicon Controlled Rectifier) kullanılmıştır. Tristör ON-OFF
anahtarlamayı gerçekleştirir. Tristörde, anod-katod ve gate olmak üzere üç
terminal
bulunur.
Gate voltajı ( VG ) belli bir eşik gerilimini aştıktan
sonra iletime geçer. Gate voltajı, eşik geriliminin altında bir tristör
yalıtımdadır.
Çıkış voltajının pozitif olması için Vi gerilimi
negatiftir. DC bataryanın negatif kutbu OP-AMP 'ın faz çeviren (-) girişine
uygulandığı zaman çıkıştan pozitif bir rampa darbesi elde edilir. Çünkü, sabit
bir fonksiyonun integrali, rampa fonksiyonudur. Örneğin, 5 sabit sayısının
integrali 5x 'dir. Burada 5 sayısı sabit bir fonksiyonu temsil ederken 5x rampa
fonksiyonunu temsil eder.www.diyot.net
Çıkışta meydana gelen pozitif darbe, tristörün
eşik gerilimini aşarsa tristör iletime geçer ve kondansatör tristör üzerinden
deşarj olur. Bu kez çıkış negatif yönde inmeye başlar. Çıkışın negatif yönde
inmesi, tristörü yalıtıma sokacağından kondansatör tekrar şarj olur. Bu kez
çıkışındaki rampa darbesi tekrar pozitif yönde artmaya başlar. Kondansatörün
şarj ve deşarjı ile tristörün iletime ve yatılıma geçmesiyle devrenin çıkışından
testere dişi biçimindeki dalga elde edilir.
Vi giriş voltajı sabit
olduğundan çıkıştan elde edilen testere dişi dalganın eğimi;
dVo / dt = Vi / RC 'dir.
Çıkışta meydana gelen testere dişi dalganın periyodu;
T=Vg / (Vi / RC) = (Vg / 1).(RC / Vi) =(Vg / Vi).RC 'dir.
Testere dişi dalganın frekansı ise f = 1 / T 'den
bulanbilir..gif)
.gif)
EWB programında yapılan voltaj kontrollü devresinin çıkış
dalga şekli osilaskopta görülmektedir.Osilaskoptaki dalga şekli testere dişi
biçiminde olduğundan adı testere dişi dalgadır.
Tanımı, Yapısı ve Çalışma Prensibi
Enstrumantasyon yükselteçler, yüksek performanslı voltaj yükselteçleridir. Aynı zamanda bu yükselteçler, yüksek kazançlı, yüksek giriş empedanslı ve düşük çıkış empedansı gösteren fark yükselteçleridir. Kelime anlamı, yardımcı yükselteçlere karşılık gelmektedir. Enstrumantasyon yükselteçler, negatif geri beslemeden dolayı daha kararlı bir devre karakteristiğine sahiptir. Burada kullanılan geri besleme, negatif geri beslemedir. Çünkü, dirençlerle belirlenen voltaj kazancı (kapalı çevrim kazancı), dirençsiz açık çevrim kazancından daha düşüktür. Geri beslemeli kazanç daima açık çevrim kazancından (geri beslemesiz kazanç) daha kararlıdır. Her OP-AMP 'ta olduğu gibi geri beslemeli kazanç, geri beslemesiz kazançtan daha düşük olduğu için kullanılan geri besleme negatiftir. Çünkü, Pozitif geri beslemede kazanç artar, negatif geri beslemede ise kazanç azalır.
Enstrumantasyon amplifikatörler aynı zamanda, basınç transducerinden (dönüştürücü), sıcaklık sensorundan gelen sinyalleri yükseltmede kullanılır. Bu yükselteçler, girişlerine uygulanan sinyallerinin farkını almak suretiyle çalışır.Uygulama Alanları
- Yüksek Giriş Empedanslı Versiyonu
- Yüksek Giriş Voltajlı Versiyonu
- Yüksek Ortak Mod Tepki Oranlı Versiyonu
Yüksek giriş empedanslı enstrumantasyon yükselteç, iki adet OP-AMP 'tan oluşur. Vi1 ve Vi2 olmak üzere iki giriş kaynağı bulunur. Buradaki Vi1 ve Vi2 kaynakları, OP-AMP 'ların giriş empedansından daha büyük dirence sahip olduğundan bu devrenin çok yüksek bir giriş empedansı vardır. Bu devrenin çıkış voltaj değerini bulmak için süperpozisyon teoremi kullanılır. İki giriş kaynağı olduğu için, bir kaynağın devreye tatbik edildiği diğerinin yok sayıldığı, diğer durumda da tersi düşünülebilir.
Şekil 29- Yüksek Giriş Empedanslı Enstrumantasyon YükselteçVi2 Kısa devre olarak düşünülürse;
Vout1 = [1+(R2 / R1)].[-(R4 / R3)].Vi1 olur.
Direnç değerleri formülde yerine konulursa;
Vout1 = [1+(1 / 100)].[-(100 / 1)].Vi1
Vout1 = (101 / 100).[-(100 / 1)].Vi1
Vout1 = -101.Vi1 olarak bulunur.
Bu kez Vi1 kısa devre gibi düşünülürse;
Vout2 = [1+(R4 / R3)].Vi2 olur.
Direnç değerleri formülde yerine konulursa;
Vout2 = [1+(100 / 1)].Vi2
Vout2 = 101.Vi2 olarak bulunur.
Bulunan iki formül birleştirilirse;
Vo = Vout1+Vout2
Vo = -101.Vi1+101.Vi2
Vo = 101(Vi2 - Vi1) bulunur.
Şekil 30- Yüksek Giriş Voltaj Versiyonlu Enstrumantasyon YükselteciŞekil 30 'daki versiyonda, inverting modda çalışan 2 adet OP-AMP kullanılmıştır. Bu devre çıkışında, Vi1 ve Vi2 giriş voltajlarından küçük bir fark sağlar. Yani, iki büyük giriş voltajı arasında küçük bir fark sağlar. Çıkış voltaj değerini bulmak için ve burada Vi1 ve Vi2 olmak üzere iki adet giriş kaynağı olduğu için süperpozisyon yöntemi kullanılır.
Vi2 = 0 durumunda;
Vout1 = [-(R3 / R1)].[-(R6 / R4)].Vi1 olur.
Direnç değerleri formülde yerine konulursa;
Vout1 = [-(5K / 50K)].[-(50K / 5K)].Vi1
Vout1 = Vi1 olur.
Vi1 = 0 durumda ise;
Vout2 = [-(R6 / R5)].Vi2 olur.
Direnç değerleri formülde yerine konulursa;
Vout2 = [-(50K / 50K)].Vi2
Vout2 = -Vi2 olur.
Süperpozisyon teoremine göre bulunan Vout1 ve Vout2 değerleri birleştirilirse, devrenin çıkış voltajı;
Vo = Vout1+Vout2
Vo = Vi1+(-Vi2)
Vo = Vi1-Vi2 olarak bulunur.
Şekil 31 'de enstrumantasyon yükselteçlerden en fazla kullanılanı gösterilmiştir. OP-AMP 'larda ortak mod tepki oranı (common-mode rejection ratio -CMRR), her iki girişinde de ortak olan giriş sinyalini reddetme özelliğidir. Faz çeviren (-) ve çevirmeyen (+) girişe aynı anda uygulanan işaretin, çıkış işaretine oranına eşittir. CMRR'nin birimi dB'dir. Bu versiyondaki enstrumantasyon yükselteçlerde, parazit ve gürültüleri atma oranı da büyüktür.
Şekil 31 - Yüksek Ortak Mod Tepki Oranlı Enstrumantasyon YükselteciŞekil 31 'deki enstrumantasyon yükselteçte Vi1 ve Vi2 girişleri OP-AMP 'ların faz çevirmeyen (+) girişlerine uygulanmıştır. R3 direnciyle devrenin kazancı kontrol edilebilir. İlk iki OP-AMP çıkışından alman sinyal fark yükseltecine uygulanmıştır.
Devrenin, çıkış voltajını bulabilmek için yine süperpozisyon teoremi kullanılır.www.diyot.net
Vi2 = 0 durumunda; devre non-inverting çalışma modundadır.
Şekil 32(a) - Vi2 = 0 durumunda
V3a = Vi1 [1+(R1 / R3)]OP-AMP 'ın giriş empedansı sonsuz olduğundan,
V1a = Vi1 olur.
V2a çıkış hayali toprak olduğundan V2a = 0 'dır.
V4a = [-(R4 / R3)].Vi1 olur.
Şekil 32(b) - Vi1 = 0 durumdaV3b = [-(R1 / R3)].Vi2
V1b = 0 (Hayali toprak olduğundan)
V2b = Vi2
V4b = [1+(R4 / R3)].Vi2 olur.
3. OP-AMP 'ın faz çeviren (-) ucuna 10 KΩ 'luk direnç üzerinden uygulanan voltaj;
V3 = V3a + V3b
V3 = Vi1.[1+(R1 / R3)]+Vi2.[-(R1 / R3)]
Direnç değerleri yerine konulursa;
V3 = Vi1.[1+(45K / 10K)]+Vi2.[-(45K / 10K)]
V3 = 5,5.Vi1-4,5.Vi2 olarak bulunur.
3. OP-AMP 'ın (fark amp) faz çevirmeyen (+) ucuna R5 direnci üzerinde uygulanan voltaj;
V4 = V4a + V4b
V4 = [-(R4 / R3)].Vi1+[1+(R4 / R3)].Vi2
Direnç değerleri formulde yerine konulursa;
V4 = [-(45K / 10K)].Vi1+[1+(45K / 10K)].Vi2
V4 = -4,5.Vi1+5,5.Vi2
V4 = 5,5.Vi2-4,5.Vi1 olarak bulunur.
Enstrumantasyon yükselteç yapısında bulunan son OP-AMP bir fark yükseltecidir. Bu fark yükselteç modundaki OP-AMP 'ın faz çeviren (-) giriş ucuna V3 sinyali, faz çevirmeyen (+) giriş ucuna ise V4 sinyali gelmektedir. Fark yükseltecinin, devredeki direnç etiketlerine göre formülü,
Vo = [-(R6 / R2)].V3+[1+(R6 / R2)].[R7 / (R5 + R7)].V4 olur.
Direnç değerleri formülde yerine konulursa;
Vo = [-(100 / 10)].(5,5.Vi1 - 4,5.Vi2)+[1+(100 / 10)].[100 / (100 + 10)].(5,5.Vi2 - 4,5.Vi1)
Vo = -10.(5,5.Vi1 - 4,5.Vi2)+10.(5,5.Vi2 - 4,5.Vi1)
Vo = -55.Vi1+45.Vi2+55.Vi2-45.Vi1
Vo = 100.Vi2 - 100.Vi1
Vo = 100.( Vi2 - Vi1 ) olarak bulunur.
www.diyot.net